EĞİMVE DOĞRU DENKLEMLERİ EĞİM KAVRAMI Bir doğrunun Ox ekseniyle ile yaptığı pozitif yönlü açıya doğrunun eğim açısı denir. Şekli inceleyiniz. Şekildeki KL doğrusunun eğim Sınıf Matematik Konu Anlatımı 1/8 w w w. m a t b a z. c o m y x O Eğimive Bir Noktası Bilinen Doğru Denklemi. A (x 1, y 1) noktasından geçen ve eğimi 'm' olan doğrunun denklemi; y – y 1 = m· (x – x 1) şeklinde yazılabilir. Üzerindeki İki Noktası Bilinen Doğru Denklemi. A (x 1, y 1) noktasından ve B (x 2, y 2) noktasından geçen doğrunun denklemini bulmak için önce bu iki noktadan. 8 Sınıf / Matematik Kareköklü Sayılarda Çarpma ve Bölme | Kareköklü İfadeler 3 | 2021 LGS Matematik Konu Anlatım #8mtmtk. 3 Aralık 2020 Perşembe. SİNEMA MODU. Eğim | 2021 LGS Matematik Konu Anlatımları 8. Sınıf / Matematik. Eşitsizliklerin Yazımı ve Çözümü | 2021 LGS Matematik Konu Anlatımları Üzerindekiİki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi A(x 1, y 1) ve B(x 2, y 2) noktalarından geçen doğrunun eğimi bağıntısı ile bulunabilir. Denklemi Bilinen Doğrunun Eğimi Denklemi ax + by + c = 0 tipinde verilen doğrunun eğimi, dir. Denklemi y = mx + n tipinde verilen doğrunun denklemi m dir. Videolu Konu Anlatım PDF Linki İçin 10SINIF COĞRAFYA DERS NOTLARI PDF,10.SINIF COĞRAFYA KONU ANLATIMI PDF İNDİR, 10.SINIF COĞRAFYA DERS NOTLARI, COĞRAFYA KONU ANLATIM, Bakı ve Eğim Durumu: Güneşten alınan enerji, dağ yamacının baktığı yöne göre değişme gösterir. Ülkemizde yaz ve kış güneye bakan yamaçlar kuzeye göre daha fazla güneş alırlar ve cash. Eğim Konu Anlatımı-1Bu pdf’te şunlar var,Sizler için özel olarak hazırladığımız eğim konu anlatımını inceleyerek varsa eksik bilgilerinizi tamamlamanız eksik yoksa bilgilerinizi tekrar etmeniz sizler için çok faydalı olacaktır. Daha sonra ise testin pdf dosyasını indirerek çözmenizi Konuda Neler Öğreneceğiz,1- Doğrunun Doğrusal denklemleri ve grafiklerinin eğim ile Günlük hayattan eğim ile ilgili problemleri ticari binaların ve kamu binalarının en az bir girişi, engelliler icin kullanılabilir eğimler, tekerlekli sandalye kullanıcıları ve bastonlu kişilerin rahat ve guvenli geçişini sağlayacak şekilde yapılmalıdır. Bunun icin girişler, basamaksız olarak en fazla %5 eğimli olacak şekilde Eğim yatay dik uzunluğun, düşey dik uzunluğa oranıdır. Örnek Aşağıda verilen rampanın eğimi kaçtırÇözüm Eğim yatay dik uzunluğun, düşey dik uzunluğa açısı C açısıdır. C açısının karşısındaki dik uzunluk IABI= 12 cm, yatay dik uzunluk komşu dik uzunluk IBCI= 21 cm Bir uzaktan kumandalı oyuncak araba en fazla %20 eğimli rampaları çıka bilmektedir. Bu araba ile oynayan bir çocuk arabayı B noktasına kadar çıkardığına göre rampanın yüksekliği en fazla kaç cm olabilir?Çözüm Eğim yatay dik uzunluğun, düşey dik uzunluğa oranıdır. Doğrunun EğimiDoğrunun eğimini birkaç farklı şekilde bulabiliriz. İlk olarak doğrunun grafiğini çizerek bulabiliriz. Grafik çizildiğinde doğrunun grafiği sola yatık ise eğim eksi- değer alır, sağa yatık ise artı+ değer y = 2x ve y= -3x+1 doğrusunun eğimini grafiğini çizerek Doğruların grafikleri daha önce öğrendiğimiz kurallara göre çizilirse aşağıdaki gibi olur. - Önce y = 2x doğrusunun eğimini bulalım. Doğrunun x ekseni ile yapğtığı açı eğim açısı olacak şekilde oluşturulan dik üçgenin eğimi bize doğrunun eğimini grafiği sağa yatık olduğu için eğimin işareti + olacaktır. Doğrunun eğimi m= +2 y = -3x + 1 doğrusunun eğimini bulalım. Doğrunun x ekseni ile yaptığı açı eğim açısıdır. Bu açının karşındaki dik kenarın, komşu dik kenara oranı eğimi grafiği sola yatık olduğu için eğimin işareti - olacaktır. Doğrunun eğimi m= -3 Sendea y= 4x-12 doğrusunu eğimini grafik çizerek bulunuzb y= 5x doğrusunu eğimini grafik çizerek bulunuzBilgi Bir doğrunun eğimi, doğru üzerindeki iki nokta arasındaki dikey değişimin yatay değişime ve b gerçek sayıları için y = ax + b doğrusal denkleminin grafiğinin eğimi, x’in katsayısı olan a sayısına Aşağıda verilen doğruların eğimlerini bulunuz?1- y= 4x-3 doğrusunun eğimi m = 4 y= -2x+7 doğrusunun eğimi m = -2 2x+3y-6 = 0 dorusunun eğimini bulabilmek için y yalnız bıraklır. 3y = -2x+6 y = -2x/3 +3 olur. y yalınız bırakıldığında x’in katsayısı eğim olacağından m= -2/3 a, gercek sayı olmak uzere y = a şeklindeki yatay doğruların eğimleri 0’ b, bir gercek sayı olmak uzere x = b şeklindeki dikey doğruların eğimi Sende Aşağıda verilen doğruların eğimlerini bulunuz?a y= 3x-9b y= 6xc y= 4x-10d 3y+6x-7= 0e 4x-2y+8= 0f y= 5g x= 1 CEVAP ANAHTARI SIRA SENDE 1 a. 5/12 b. 9/25 c. 2/3 2 a. %40 b. %80 c. %60 3 100 UYGULAMA 1 3/4 2 2/5 3 4/5 4 2/3 5 4/3 Bu pdf’te şunlar var,Sizler için özel olarak hazırladığımız eğim konu anlatımını inceleyerek varsa eksik bilgilerinizi tamamlamanız eksik yoksa bilgilerinizi tekrar etmeniz sizler için çok faydalı olacaktır. Daha sonra ise testin pdf dosyasını indirerek çözmenizi Konuda Neler Öğreneceğiz,1- Doğrunun Doğrusal denklemleri ve grafiklerinin eğim ile Günlük hayattan eğim ile ilgili problemleri ticari binaların ve kamu binalarının en az bir girişi, engelliler icin kullanılabilir eğimler, tekerlekli sandalye kullanıcıları ve bastonlu kişilerin rahat ve guvenli geçişini sağlayacak şekilde yapılmalıdır. Bunun icin girişler, basamaksız olarak en fazla %5 eğimli olacak şekilde Eğim yatay dik uzunluğun, düşey dik uzunluğa oranıdır. Örnek Aşağıda verilen rampanın eğimi kaçtırÇözüm Eğim yatay dik uzunluğun, düşey dik uzunluğa açısı C açısıdır. C açısının karşısındaki dik uzunluk IABI= 12 cm, yatay dik uzunluk komşu dik uzunluk IBCI= 21 cm Bir uzaktan kumandalı oyuncak araba en fazla %20 eğimli rampaları çıka bilmektedir. Bu araba ile oynayan bir çocuk arabayı B noktasına kadar çıkardığına göre rampanın yüksekliği en fazla kaç cm olabilir?Çözüm Eğim yatay dik uzunluğun, düşey dik uzunluğa oranıdır. Doğrunun EğimiDoğrunun eğimini birkaç farklı şekilde bulabiliriz. İlk olarak doğrunun grafiğini çizerek bulabiliriz. Grafik çizildiğinde doğrunun grafiği sola yatık ise eğim eksi- değer alır, sağa yatık ise artı+ değer y = 2x ve y= -3x+1 doğrusunun eğimini grafiğini çizerek Doğruların grafikleri daha önce öğrendiğimiz kurallara göre çizilirse aşağıdaki gibi olur. - Önce y = 2x doğrusunun eğimini bulalım. Doğrunun x ekseni ile yapğtığı açı eğim açısı olacak şekilde oluşturulan dik üçgenin eğimi bize doğrunun eğimini grafiği sağa yatık olduğu için eğimin işareti + olacaktır. Doğrunun eğimi m= +2 y = -3x + 1 doğrusunun eğimini bulalım. Doğrunun x ekseni ile yaptığı açı eğim açısıdır. Bu açının karşındaki dik kenarın, komşu dik kenara oranı eğimi grafiği sola yatık olduğu için eğimin işareti - olacaktır. Doğrunun eğimi m= -3 Sendea y= 4x-12 doğrusunu eğimini grafik çizerek bulunuzb y= 5x doğrusunu eğimini grafik çizerek bulunuzBilgi Bir doğrunun eğimi, doğru üzerindeki iki nokta arasındaki dikey değişimin yatay değişime ve b gerçek sayıları için y = ax + b doğrusal denkleminin grafiğinin eğimi, x’in katsayısı olan a sayısına Aşağıda verilen doğruların eğimlerini bulunuz?1- y= 4x-3 doğrusunun eğimi m = 4 y= -2x+7 doğrusunun eğimi m = -2 2x+3y-6 = 0 dorusunun eğimini bulabilmek için y yalnız bıraklır. 3y = -2x+6 y = -2x/3 +3 olur. y yalınız bırakıldığında x’in katsayısı eğim olacağından m= -2/3 a, gercek sayı olmak uzere y = a şeklindeki yatay doğruların eğimleri 0’ b, bir gercek sayı olmak uzere x = b şeklindeki dikey doğruların eğimi Sende Aşağıda verilen doğruların eğimlerini bulunuz?a y= 3x-9b y= 6xc y= 4x-10d 3y+6x-7= 0e 4x-2y+8= 0f y= 5g x= 1 Doğrunun eğimini modellerle açıklar, doğrusal denklemleri ve grafiklerini eğimle ilişkilendirir. a Eğimin işaretinin ve büyüklüğünün anlamı üzerinde durulur. b Günlük hayatla ilişkili modellemelerde eğimin dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranı olduğu dikkate alınarak işareti üzerinde durulmaz. Doğrunun eğimini modellerle açıklar, doğrusal denklemleri ve grafiklerini eğimle ilişkilendirir. c Gerektiğinde uygun bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır. CEVAPLAR SIRA SENDE 1 2/3 2 -3/2 3 a. -2 b. 1/3 c. 1/5 d. -3/4 e. -3/7 4 1. Parelel 2. Parelel 3. Dik 4. Parelel UYGULAMA 1 2/3 2 -8/7 3 -4/3 4 5/3 5 1. 5 2. -3/2 3. 7 4. 4/3 5. 3000m Öğrenciler kendi başlarına ders çalışırken soru çözümlerinde takılıyorlarsa mutlaka soruların bağlı bulunduğu konuyu daha detaylı bir şekilde araştırmalıdır. Matematikte tüm konular birbirine bağlıdır. Eksik kalan konu soru çözümlerinde öğrencilerin yetersiz kalmasına neden olabilir. Bu alanda 8. Sınıf Matematik Doğrunun Eğimi konu anlatımı araştırmaları yapanlar için nedir? Örnekleri nelerdir? Püf noktaları ile nasıl çizimler yapılır? İşte konuları içerisinde en eğlenceli bir o kadar da teorik bilgi gerektiren konulardan biri de doğrunun eğimi olmaktadır. Konu içerisinde eğim nedir? Doğrunun eğimi nasıl olur? Doğrunun eğimi ile denklemi arasındaki ilişki hakkında bilgiler nelerdir? Sorularına cevaplar sunulacaktır. Eğim Nedir? Eğim hesaplanırken dikey uzunluğun yatay uzunluğa olan oranı kullanılır. M sembolü ile gösterilen eğimin bulunması için kullanılan formül şu şekildedir m= dikey uzunluk/ yatay uzunluk Örnek Üçgen şeklinde bir çizimin eğimini bulmak için yol hipotenüs olursa dik üçgen olarak değerlendirilen bu çizimlerde dikey uzunluğu yatay uzunluğa bölerek eğimin yüzde kaç olduğunu bulabiliriz. Dikey uzunluğu 2 yatay uzunluğu 5 olan bir alanda eğim= 2/5 olur. Paydayı yüze tamamlamak için her iki kısmı 20 ile çarparız. Ortaya 40/100 çıkar. Yani bu çizimin eğimi yüzde 40 olur. Eğim çok fazla değildir. Ancak dikey uzunluğu 9 yatay uzunluğu 5 olan bir çizimde eğim= 9/5 olur. Yüze tamamlamak için her iki kısım 20 ile çarpıldığında 180/100 yani yüzde 180 gibi bir rakamla karşılaşırız. Bu da çizimin çok dik olduğunu gösterir. Doğrunun Eğimi Nedir? Nasıl Hesaplanır? Doğrunun eğimini bulmak için doğru üzerinde yer alan iki nokta arasındaki dikey değişimi yatay değişme oranlarız. Doğru Eğimi Hesaplama Hesaplama yapmak için doğrunun herhangi bir yerine dik bir üçgen çizilir. Çizilen üçgende 90 derece karşısındaki kenar doğrunun üzerine gelmelidir. Kenar uzunluğunun da tam sayı olması önemlidir. Çizilen doğru ye eksenine göre daha sağa yatık bir şekilde ise eğim pozitif bir değer alacaktır. Eğim bulmak için eğim formülü uygulanır. Eğer doğru sola yatık olursa eğim değeri negatif olarak sonuçlanır. Eğim Açısı Çizilen doğrunun x ekseni ile y ekseni üzerinde yaptığı açılardan sağ kısımdaki eğim açısı olmaktadır. Eğer eğim açısı sıfır olursa x eksenine paralel olan bu doğruların eğimi sıfır olacaktır. Eğer eğim açısı dar açı ise sağa yatık olan doğruların eğimi pozitif bir değerdir. 90 derece olan eğim açısında ise y eksenine paralel bir doğru var ise doğruların eğimi tanımsız olarak ifade edilir. Geniş açı ise eğim açısı bu durumda doğru sola yatık ve eğim değeri negatif olacaktır. Doğrunun Eğimi ile Denklemler Arasındaki Bağlantı y= mx+n şeklinde hazırlanan doğrularda x’in katsayısı doğrunun eğimini belirler. Grafiği çizmeden eğimi bulmak içi doğru denkleminde y yalnız bırakılır. X’in katsayısı ile eğim bulunur. Örnek y=2x+1 doğrusunun eğimi x’in katsayısı olan 2 olacaktır. 4x+2y+1=0 doğrusunun eğimini bulmak için ise y yalnız bırakılmalıdır. 2y=-4x-1 -> y= -4x-1/2 ->y=-2x-1/2 olur. Bu denklemin eğimi ise -2 olur. Dikkat edilmesi gereken önemli bir nokta ise paralel doğrular var ise bu doğruların eğimleri birbirine eşit olacaktır. Birbirine dik olan doğruların ise çarpımı her zaman için -1 değerini alır. Soru çözerken bu püf noktalarını bilmek işlem yapmadan sonuca ulaşmanızı sağlayabilir. Özellikle matematik konu anlatımlarında püf noktalarını not alabilir, soru çözerken pratiklik için kullanılabilir. Soru içerisinde birden fazla işlem gerektiğinde bu kuralları kullanarak işlem sayısını da azaltmanız mümkündür.

8 sınıf eğim konu anlatımı pdf